诺贝尔经济学奖背后：解密5G频谱拍卖的“猫鼠游戏”

北京时间10月12日，本年度诺贝尔经济学奖结果出炉，获奖者为美国斯坦福大学的两位教授——保罗·米尔格罗姆（Paul R. Milgrom）和罗伯特·威尔逊（Robert B. Wilson），诺贝尔颁奖辞中如是写道：“他们运用自己的见识，为难以用传统方式出售的商品和服务设计出新拍卖形式。他们的发现，使世界各地的卖方、买方和纳税人受益。”

近几年来，诺贝尔经济学奖一个较为明显的趋势就是越来越来关注具体实践领域的研究者，而非云端之上的“神学经济学家”。具体到本届获奖者，非常难得的是他们的研究领域和通信界的频谱拍卖有很紧密的关系，集微网之前对欧美各国的频谱拍卖状况做过不少报道和分析，本文将再次结合本次诺奖得主的理论框架，将通讯行业拍卖的某些“秘传心法”再稍做阐述。

保罗·米尔格罗姆和罗伯特·威尔逊（图源：诺贝尔奖官网）

米尔格罗姆和威尔逊在80年代中期开始集中研究市场运行效率模型之下的博弈论。威尔逊是米尔格罗姆的同事，也是他的论文导师，虽然两人平分诺奖奖金，但威尔逊有一种米尔格罗姆协调人和助手的感觉，值得一提的是，他的两位高徒 Alvin E. Roth和Bengt Holmström分别在2012年和2016年也拿到了诺贝尔经济学奖，可谓桃李满天下。

如果我们要观察主流欧美经济学界是如何通过实践带动理论范式的不断革新，那么2020年的这两位获奖者的课题就是绝佳的研究对象——他们的科研成果和美国联邦通信委员会（FCC）27年来的运作有极为紧密的关联，两人几十年来都是FCC的座上宾，为FCC提供政策咨询和大数据分析研究。

只有拉开足够的时间跨度，我们才能足够深入地理解1993年美国无线电频谱许可证拍卖的现实革命性意义。7年之后，也就是2000年，美国国家科学基金会在其50年庆典中曾特别指出FCC无线频谱许可拍卖取得了巨大的成功，其中的一大原因就是这个平台彻底释放出了拍卖博弈论的经济学发展潜能，使其在不到10年的时间内就成为了一门显学。频谱拍卖学的崛起，也让这个领域的前辈——生活在20世纪60年代的威廉·维克里成为了行业的开山祖师。

当1993年美国总统克林顿宣布授予FCC无线频谱运营许可证拍卖权利，要求FCC在一年内完成第一次拍卖的时候，可以想象FCC当时那种既兴奋又紧张的心情，兴奋的是频谱拍卖能给FCC带来十几亿至几十亿美元的收入，给运营商发牌照是一个绝对的肥差，且FCC可以做到利出一孔，属于拍卖环节的优势主导方；而令他们紧张的是，FCC在拍卖领域完全是个“菜鸟”，毫无实际拍卖经验，暂时只能考虑借用其他领域行之有效的拍卖方式，但这个方案被包括今年诺奖得主的各路专家们迅速否决。

去年5月，FCC的24GHz频段的拍卖总额超过了7亿美元（图源：Stephen Wilkus/Spectrum Financial Partners）

因为通讯运营商内部竞争与合作的勾连过于复杂，再加上频谱分配利益的特殊博弈（不同频段、不同地域），逼迫FCC必须要在短时间内找出最符合拍卖方的竞价方案，即在现实层面上必须行之有效地防范运营商之间可能发生的私下沟通串谋行为。当然，脱胎于古罗马时代的现代拍卖行业的一大设计就是对竞价方做信息隔断，形成合理有效竞争，政府主导的频谱利益分配对竞价方的投标刺激与限制，相比其他行业还要有过之而无不及。

米尔格罗姆和威尔逊这两位长期对拍卖博弈有深入研究的经济学家当仁不让地成为FCC的小诸葛，他们为其奉上了一个非常精巧的拍卖方案，即“多单元同步加价卖拍”机制（simultaneous ascending auction），融合了公开拍卖和秘密拍卖的部分优点，而且保证了多轮次同步竞价的有序进行。

所谓融合了公开拍卖和秘密拍卖之处，就在于每轮拍卖时，竞价的运营商对想购买的一个或者多个频谱进行报价，这个过程是半公开的，每轮结束时，只公布暂时胜方也就是最高报价方，以此为基准设定下一轮拍卖的起始值，直至没有更高报价出现；同步竞价则意味着竞价方不分组，用体育比赛打比方，竞价方采用的是联赛制而非赛会制，这样可以保证竞买人可以依据竞价的变化在可以替代的频谱许可证进行转换，这也符合自由市场原则理念。

但在多单元同步加价拍卖机制下，拍卖结束规则应该如何定？是选择调整总投标量，促使各场拍卖在同一时间结束，还是选择约束单个竞拍方的投标量？前者有利于FCC掌握整个投标过程，结束时间整齐划一，但却忽视了另一个潜在可能出现的负面因素，即竞价人的“沉默权”。

消极竞价者躲在“屏风之后”，与积极竞价者合谋瓜分市场的行为在其他领域内并不罕见。现实社会中，我们也可以看到球迷们在购买体育比赛门票时的“拼单”行为，拼单就意味着合谋，可以拿到市场优惠价，但放弃部分入场权，而这对其他更热情的购票者是不公平的，于是我们看到国外大型的足球俱乐部都有针对“购票但不入场”行为的惩罚措施，对拿到票但缺席比赛的购票者，自动剥夺之后n场的购票资格。

米尔格罗姆和威尔逊设计的频谱拍卖结束规则设计，和球票购买问题（本质上，买球票也可以视作一种竞拍）异曲同工，即必须提高竞价者的沉默成本：如果竞价的运营商连最低资格的频谱许可证都没有投标，那么他们将永远失去竞价资格，这种强制竞价人增加活跃度的规则也可以让FCC免去因某个频谱段无人投标而导致拍卖无线延期的困扰，虽然它相比总体控制投标量的时间把控成本要高，但在某种程度上防止了投标者的私下串谋行为，也保证了拍卖过程保持在合理的速度之内。

可见，在FCC频谱买卖这片奉行物竞天择的丛林中，米尔格罗姆和威尔逊一度充当了森林卫士“黑猫警长”的角色。

串谋与反串谋，猫捉老鼠的游戏

拍卖设计方案按照报价规则，可以大致分为英格兰式拍卖或是荷兰式拍卖，前者的报价从低到高依此累进，直至不再出现更高报价者为止；而荷兰式拍卖则是减价拍卖，如果某轮没有竞价者出价，那么价格不停递减，直至出现竞价者，拍卖师旋即宣告胜者。英格兰式拍卖结束取决于最强大竞争对手的报价，而荷兰式则采用足球比赛中的“突然死亡”法，抢先竞价就可以成为胜者。

很显然，目前大多数国家的频谱拍卖都采用的是英格兰式，这种举牌多次竞价的方式在影视剧中很常见，成为通讯行业拍卖的主流竞价方式也并非偶然。与油田开采拍卖或者私人古董拍卖不同的是，无线电频谱拍卖并非赢者通吃，竞价方有多种组合波段选择，FCC也希望拍卖价格水涨船高达到自身利益最大化，所以，频谱拍卖采取英格兰式，相对来说最有可能避免“胜利者诅咒”这一陷阱，即出价最高且最后中标者是基于自身所分析的信息而对标的物估值的，同时也存在真实估值完全有可能低于中标者所依赖的信息，所以最终的出价最高者因为胜出反而利益受损了，如果频繁出现这种状况，那么会必然导致市场参与者的活跃度降低，增加退出概率，损害了市场有效性同时也不利于帕累托最优之资源配置的优化实现。

博弈论中的“胜利者诅咒”现象（the Winner’s Curse）

总的来说，选择频谱拍卖的西方国家如英法德最后一般都借鉴了FCC的做法，这种规则的趋同合流并非出于明文的法律规定，而是源自一种动态的利益交换方的默契达成（tacit collusion）。这个动态的过程，恰恰也就是拍卖方（FCC）与竞标方（各通信运营商）玩“猫捉老鼠”的过程。

尽管FCC在频谱拍卖之前制定了较为详尽的反串谋（anti-collusion）策略，但道高一尺魔高一丈，两三个较大的运营商竞买人在猎取心仪的频谱资源时，为了防止杀敌一千自损八百的过量损耗，往往通过微妙的手段建立某种攻守同盟，分食FCC的优质资源。其中一个重要的暗合手段是通过“拖尾数字”（trailing digits）——变相的摩尔斯电码的方式向竞价对手释放信号。

比如运营商A对频谱许可证272有兴趣，而运营商B 同时攻272和646许可证频谱，那么在第一轮竞拍中，A会选择会对646许可证报价高于B，如500.000.272美元，把272作为拖尾数字告知B，释放信号要求其放弃对该许可证的报价，为了达成这一目标，A往往会采取策略性撤回的方式强化对B的信息传达，以明显暴露意图的方式唤起对B的邀约，最终达成A得到272，B得到646的串谋。

但是竞买人在串谋的过程中，逐渐拓展了如何界定“私下合谋”的定义。最典型的是报复性竞价，运营商A对某全国性的频谱B、C、D的有兴趣，希望得到其中一个，在第一轮向B竞价的情况下，第二轮持续对B、C、D重复报价，对其他四个竞争对手释放信号，其他几个竞买人或多或少对B、C、D三个频谱平均地提出竞价，但在多轮竞争中逐一退出，最后A如愿拍到B频谱。

拍卖过程中的竞价方串谋

报复性竞价最终还是遵循了价高者得原则，他所支付的价格比其他竞争对手高出20%左右，所以说，竞争性“串谋”的前提还是竞争，其失败成本也是很高的，基于这种竞价厮杀与串谋存在某种程度的模糊地带，所以FCC一直拒绝某些专家提出的增加竞拍规则私密化的提议，大数据研究也给了FCC足够的信心，让他们感觉信息公开比改变规则更有效率。

以利驱人，信息透明化的过程是对竞买人信心的一种正面刺激，咨询评估确实可以被各方利用加以串谋，但串谋作为灰色地带的异样协作也是促进频谱资源合理分配的必要条件之一。很多时候，反串谋作为“除草剂”，在芟荑稗草的同时，也会对良苗产生损害，很多时候“坏串谋”与“好协作”并非有着泾渭分明的界限，FCC与众多运营商之间的博弈，给FCC在拿捏收益与效率保持平衡的反串谋设计带来更多考验，客观上也促进了频谱拍卖经济博弈论的不断发展。

结语

频谱资源的广度和深度代表了一个国家未来5G网络的发展样态，它作为不同频率的电磁波，起到了信息传输“邮差”的作用，也是网格化属地原则下运营商和设备商需要联合开发的沃土，起先专攻毫米波（6GHz以上）的美国在5G布局中踩偏了，导致现在已经被中国、韩国等国家拉开了一个人身位。

5G频谱资源的划分，曾一度成为美国5G发展的顽疾，因为频谱分配在现实层面上往往并未遵循完全市场信息博弈原则，中低频段的很多优质资源被军方霸占，且FCC还不得不为巨无霸能源企业预留一部分频谱，把有限频谱资源的再分配无法准确契合经济学上的帕累托最优拍卖原则。但无论如何，今年米尔格罗姆和威尔逊成为诺奖赢家，充分说明通信领域供需博弈完全可以为经典经济学理论的发展提供强有力的现实支撑。