如何用牛顿冷却定律计算热度？

关于涉及相关热度衰减的需求，我们应该怎样对热度进行计算呢？本文希望可以给产品经理们一个思路。

一、什么是牛顿冷却定律

牛顿冷却定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿爵士（1642-1727）所提出的一个经验性的关系。是指物体所损失的热的速率与物体和其周围环境间的温度差是成比例的。当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。

其公式如下：

其中：

• T（t）：物体当前的温度
• H：为周围的温度
• k： 为比例系数

它进行变化后就变成：

如果H=0，则公式就是：

从以上公式我们可以看出牛顿冷却公式的衰减过程，k是我们自己设定的衰减系数，经过 t 时间后，物体当前的问题是由初始温度和衰减速率的乘积。

此公式建立“温度”与“时间”之间的函数关系，轻松构建一个“指数式衰减”（Exponential decay）的过程。

二、牛顿冷却定律在AI场景中的应用

牛顿冷却定律是指“温度”与“时间”之间的指数衰减函数，在AI算法中，可以根据牛顿冷却定律公式做关于“热度”衰减算法应用。比如热文排名的冷却算法。

我们可以把“热文排名”想象成一个“自然冷却”的过程：

• 在某个时点，我们APP中所有的文章，有一个当前“温度”（热度值），按照“温度”的高低进行文章排名；
• 如果用户在某些文章进行了悬赏、赞成、转发、评论等，这个文章的“温度”就会上升；
• 但是随着时间的发展，我们不可能还让这些历史的文章一直呈现比较高的“温度”，我们需要将其冷却下来，这样才能让一些新的文章获取更好的排名。
• 我们知道通过悬赏、赞成、转发、评论等方式可以增加文章热度，但是我们需要找到一定的方法去降低热度，但是一些跟增加热度有关的相反的，比如不感兴趣、举报等，虽然能降低热度，但是很难做到根据时间来降低热度，不然排名的时候很难将新文章有个合理的排名。

所以，文章热度是时间的衰减与温度与时间的衰减规律很类似。我们可以定义一个文章有一个热度分，

当前热度分=上一期得分 x exp（-（冷却系数） x 间隔的小时数）

其中冷却系数是由咱们根据业务需要定义的，我们可以假设一个初始分，假设一个时间间隔，假设一个时间间隔后分数，通过这三个值计算出来冷却系数。冷却系数计算出来就可以使用到模型上了。

通过这个定律的简介，可以给我们产品经理一个思路，关于涉及到相关热度衰减的需求，我们可以借鉴牛顿冷却定律进行计算，来保证新旧物体的热度、冷却问题。